HOMÉOMORPHISME

Articles

• ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 527 mots
  Mais pour fonder cette dernière, il fallait encore que fût dégagée de façon précise la notion capitale d'homéomorphisme. Les remarquables découvertes de Cantor sur les puissances des ensembles y contribuèrent pour une bonne part : quand il eut prouvé qu'un segment de droite non réduit à un point...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  Étant donné deux domaines Ω ⊂ E (resp. Ω₁ ⊂ E₁), rappelons qu'une application f de Ω sur Ω₁ est un homéomorphisme si f est bijective, continue ainsi que l'application réciproque f^-1. Un homéomorphisme peut être de classe C^m mais on dit que c'est un difféomorphisme (de...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  Si les domaines D et D′ sont conformément équivalents, ils sont homéomorphes, c'est-à-dire qu'il existe une bijection continue de D sur D′ dont la réciproque est aussi continue. Ainsi est réalisée une condition nécessaire d'isomorphisme ; mais cette condition n'est pas suffisante, car le plan ...

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  Une application f de l'espace topologique X dans l'espace topologique Y est appelée un homéomorphisme si elle est bijective et si elle est continue ainsi que son inverse.