GROUPE D'HOMOTOPIE

Articles

• FONDEMENTS DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE (H. Poincaré)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 198 mots
  • 1 média

  Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle. L'Analysis situs, ou géométrie de situation, qu'il développe à partir de 1894, alors qu'il est professeur à la Sorbonne et à l'École polytechnique, concerne les propriétés invariantes...

• HUREWICZ WITOLD (1904-1956)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 184 mots

  Mathématicien américain d'origine polonaise, né à Łódź (Pologne) et mort à Uxmal, au Mexique. Witold Hurewicz fit ses études supérieures à Vienne, où il passa son doctorat en 1926, puis à Amsterdam, où il resta jusqu'en 1936 ; il partit ensuite pour les États-Unis, et travailla à l'Institute for...

• SMALE STEPHEN (1930- )

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 322 mots

  Mathématicien américain né le 15 juillet 1930 à Flint (Michigan). Après des études à l'université du Michigan (où il passa son doctorat en 1956), Stephen Smale enseigna à l'université Columbia (1961-1964), puis à Berkeley à partir de 1964. En 1966, il reçut le prix Veblen de l'American Mathematical...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 119 mots
  • 1 média
  Pour tout espace X et pour tout point x de X, on note π_n(X, x) l'ensemble des classes d'homotopie d'applications de (Dⁿ, Sⁿ⁻¹) dans (X, x). Découpons Dⁿ en deux demi-boules D₊ⁿ et D₋ⁿ et choisissons des homéomorphismes orientés ϕ₊ et ϕ₋ de Dⁿ sur chacune d'elles ; à tout couple...