ESPACES Lp

Articles

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  Aux espaces L¹ et L¹(X, B, μ) peuvent être associés d'autres espaces remarquables, dont une des définitions peut être présentée comme suit : Appelant mesurables les fonctions réelles, qui sont (B, B)-mesurables, où B est la tribu borélienne de R, l'espace L^p pour p ≥ 1, est constitué...

• RIESZ FRÉDÉRIC (1880-1956)

  • Écrit par Béla SZŐKEFALVI-NAGY
  • 1 491 mots
  On doit à F. Riesz l'introduction desespaces l^p des suites de nombres complexes de puissance p-ième sommable, des espaces L^p des classes de fonctions de puissance p-ième intégrable, 1 ≤ p ≤ ∞, ainsi que des espaces C de fonctions continues ; les propriétés fondamentales, qu'il a...

• SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Pierre KAHANE
  • 5 373 mots
  • 1 média
  ...Hilbert. Or, que L² soit un espace de Hilbert est un fait d'intérêt indépendant et de grande portée. Plus généralement, il apparaît que les espaces L^p, de fonctions de p-ième puissance intégrable au sens de Lebesgue, sont des espaces normés et complets pour p ≥ 1 ; c'est ce fait fondamental...