ESPACE COMPACT

Articles

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 10 932 mots
  • 6 médias
  ...extrémités : l'intervalle[a, b]est l'ensemble des nombres x tels que a ≤ x ≤ b, l'intervalle[a, b[ est formé des x tels que a ≤ x < b, etc. Les intervalles de la forme[a, b]sont dits compacts, et les intervalles de la forme ]a, b[ sont dits ouverts.

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias
  1. Cas équilipschitzien (théorème d' Ascoli classique). Soit A un espace métrique compact et (f_n) une suite d'applications de A dans C. On suppose :

• MÉTRIQUES ESPACES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 6 080 mots
  • 1 média
  On montre que tout sous-ensemble fermé et borné C de l'espace numérique Rⁿ possède la propriété suivante, appelée propriété de Borel-Lebesgue : pour toute famille (U_i) d'ouverts de Rⁿ dont la réunion contient C (on dit qu'on a un recouvrement ouvert de C), il existe une sous-famille...

• STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 289 mots

  Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical...

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  Par définition, on dit qu'un espace topologique est compact s'il est séparé et s'il vérifie la condition de Borel-Lebesgue. Cette condition est équivalente à chacune des deux suivantes.