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CAUCHY-RIEMANN ÉQUATIONS DE

Articles

  • FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 12 743 mots
    • 9 médias
    La condition de dérivabilité complexe au point z0 peut aussi s'écrire :
    où ε(u) tend vers 0 pour |u| → 0. Si on pose f (x + iy) = f (x, y), on aura :
    ce qui exprime que la fonction f (x, y), considérée comme fonction des deux variables réelles x et y, est dérivable...
  • FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

    • Écrit par André MARTINEAU, Henri SKODA
    • 8 347 mots
    ...c'est-à-dire au sens des 2n variables réelles x1, y2, x2, y2, ..., xn, yn, et si elle satisfait au système d'équations aux dérivées partielles :
    ce système est appelé système deCauchy-Riemann. On peut l'écrire sous la forme condensée ∂−f = 0, en posant :
    avec les notations :
  • THÉORÈMES DES INTÉGRALES DE CAUCHY

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 525 mots

    L’élaboration des méthodes qui aboutiront au théorème intégral de Cauchy dans l’analyse complexe s’étend sur plusieurs années. L’étude des fonctions d’une variable complexe a en effet occupé Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) pendant toute sa jeunesse, et il a développé sa théorie...