ONDES ÉQUATION DES
Articles
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DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique
- Écrit par Claude BARDOS et Martin ZERNER
- 5 849 mots
- 7 médias
On peut, en particulier, mettre sous cette forme le problème de Cauchy pour l'équation des ondes :où B est un opérateur elliptique du second ordre ; il suffit de prendre ∂u/∂t comme fonction inconnue auxiliaire. -
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications
- Écrit par Martin ZERNER
- 6 220 mots
- 1 média
L'équation des ondes (équation de d'Alembert) : régit le comportement de la densité dans une onde sonore, c'est-à-dire une perturbation de faible amplitude d'un gaz non visqueux au repos. Dans une série de phénomènes physiques représentés par des grandeurs vectorielles, chaque composante des vecteurs... -
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire
- Écrit par Martin ZERNER
- 5 367 mots
...d'où des solutions de la forme :(il s'agit soit de l'équation avec second membre correspondante, soit plus souvent de fonctions qui vérifient (11) en dehors du support de f ). Une intégration par rapport à k permet de passer à d'autres solutions del'équation des ondes. -
SONS - Production et propagation des sons
- Écrit par Michel BRUNEAU , André DIDIER et Jean-Claude RISSET
- 13 305 mots
- 15 médias
En prenant les dérivées partielles secondes de ξ par rapport au temps t et à la distance x on obtient l'équation : -
ULTRASONS
- Écrit par Maurice JESSEL et André ZAREMBOWITCH
- 3 406 mots
- 1 média
...Les causes principales de cette dissipation sont la viscosité et la conduction thermique. La théorie classique exprime ces faits en ajoutant à l' équation des ondes un terme en ∂3u/∂x2∂t, et on obtient pour l' amortissement αn, l'expression :où η est un coefficient de viscosité...