DIMENSION, mathématiques
Articles
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ANNEAUX & ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 036 mots
- 1 média
Soit A une algèbre sur un corps K dont l'espace vectoriel sous-jacent soit de dimension finie n et choisissons une base e1, ..., en de cet espace. On appelle table de multiplication de A la donnée des produits :(les n3 éléments aijk de K ainsi définis sont appelés les constantes de structure...
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LINÉAIRE ALGÈBRE
- Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
- 12 955 mots
On dit qu'un espace vectoriel E sur K est de dimension finie sur K, ou, plus simplement, de dimension finie, s'il existe une partie génératrice finie de E. Dans le cas contraire, on dit que E est de dimension infinie. -
MÉDAILLES FIELDS 2022
- Écrit par Bernard PIRE
- 1 637 mots
- 4 médias
Les prestigieuses médailles Fields distinguent, tous les quatre ans, deux, trois ou quatre jeunes mathématiciens (âgés de moins de quarante ans) pour « leurs résultats mathématiques exceptionnels ». Leur attribution doit aussi, selon leur fondateur le mathématicien canadien John Charles...
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PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE
- Écrit par Jacques MEYER
- 732 mots
Espace projectif. Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par :
La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/G est appelé espace projectif...
