CORPS QUADRATIQUE

Articles

• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 645 mots
  On ne donnera ici qu'un aperçu de la théorie de la divisibilité dans les corps quadratiques. Si l'on considère les nombres de la forme :

  

  où d est entier non carré parfait, et u, v, w entiers relatifs (avec w ≥ 1), on définit un corps, appelé corps quadratique Q (√ d)....

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  Considérons par exemple un corps quadratiqueQ(√D), où D est un entier rationnel sans facteur carré ; dans ce cas, θ = √D est racine de f (x) = x² − D = 0, dont les racines complexes sont ± √D. Le corps est galoisien, et les conjugués de x + y √D...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 7 744 mots
  • 1 média
  Les résultats précédents peuvent se généraliser aux idéaux premiers d'un corps de nombres algébriques, grâce à l'extension à ces corps des définitions de la fonction zêta et des fonctions L. Nous ne mentionnerons ici qu'un cas particulier des résultats de cette théorie, le lien...