NOMBRES ALGÉBRIQUES CORPS DE

Articles

• ALGÈBRE

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 143 mots
  ...l'ensemble ainsi constitué. Il faut attendre Dedekind (qui introduit le mot corps) pour une étude systématique de certains corps d'un type assez général, les corps de nombres algébriques ; ce sont des corps Q(θ) obtenus de la façon suivante : si θ est un nombre complexe racine d'une équation f (...

• ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 319 mots
  Lapart la plus importante de l'œuvre d'Artin concerne l'étude des corps de nombres algébriques et l'application des résultats obtenus à la théorie des nombres. Pour tout corps de nombres algébriques K, on peut considérer une fonction ζk(s), appelée la fonction zêta de...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  Dedekind (1871, 1893) a étendu les théories précédentes en développant les notions de corps de nombres algébriques et d'entiers algébriques. Un corps de nombres algébriques est une extension finie du corps Q des nombres rationnels ; un tel corps peut s'écrire K = Q(θ), où θ vérifie...