CONVERGENCE UNIFORME
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FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
- Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
- 18 453 mots
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– la norme de la convergence uniforme : -
FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 12 743 mots
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La notion de convergence appropriée ici est la « convergence uniforme sur tout compact ». Soit f1, f2, ..., fn, ... une suite de fonctions analytiques dans un ouvert U du plan complexe ; on dit que la suite (fn) converge uniformément sur tout compact vers une fonction f si tout point a ∈ U est... -
NORMÉS ESPACES VECTORIELS
- Écrit par Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY
- 5 845 mots
Si X est un ensemble, désignons par E = B(X, K) l'espace vectoriel des applications bornées de X dans K (rappelons que l'on a toujours K = R ou C) ; on appelle norme de la convergence uniforme la norme sur E définie par : -
TOPOLOGIE - Topologie générale
- Écrit par Claude MORLET
- 4 161 mots
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2. Limite uniforme d'une suite de fonctions. Soit (fn) une suite de fonctions numériques définies sur un ensemble X ; on dit qu'elle converge uniformément et que sa limite est g si, quel que soit le nombre strictement positif ε, il existe un entier N tel que, pour tout n ≥ N et pour tout élément...