CONVERGENCE UNIFORME

Articles

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias
  – la norme de la convergence uniforme :

  

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  La notion de convergence appropriée ici est la « convergence uniforme sur tout compact ». Soit f₁, f₂, ..., f_n, ... une suite de fonctions analytiques dans un ouvert U du plan complexe ; on dit que la suite (f_n) converge uniformément sur tout compact vers une fonction f si tout point a ∈ U est...

• NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY
  • 5 845 mots
  Si X est un ensemble, désignons par E = B(X, K) l'espace vectoriel des applications bornées de X dans K (rappelons que l'on a toujours K = R ou C) ; on appelle norme de la convergence uniforme la norme sur E définie par :

  

• TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par Claude MORLET
  • 4 161 mots
  • 3 médias
  2. Limite uniforme d'une suite de fonctions. Soit (f_n) une suite de fonctions numériques définies sur un ensemble X ; on dit qu'elle converge uniformément et que sa limite est g si, quel que soit le nombre strictement positif ε, il existe un entier N tel que, pour tout n ≥ N et pour tout élément...