EULER-POINCARÉ CARACTÉRISTIQUE D'

Articles

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  Soit F un faisceau cohérent sur une variété algébrique projective X sans singularité. La caractéristique d'Euler-Poincaré de F est définie par :

  

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  ...Le premier membre étant indépendant de la triangulation, il en est de même du second. Le nombre entier positif :

  

  est appelé la caractéristique d'Euler-Poincaré de la surface ; par exemple, pour la sphère il est égal à 2, car :

  

  pour le tore, la caractéristique d'Euler-Poincaré est nulle....

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 1 média
  ...Hilbert, ont proposé des constructions de ces M-courbes, puis se sont attaqué à la topologie des courbes (disposition des branches, caractéristique d' Euler-Poincaré du complémentaire...). Les étapes les plus importantes sont les suivantes : en 1933, Petrovski démontre des inégalités portant sur la caractéristique...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 119 mots
  • 1 média
  ...des espaces vectoriels H_n(X, Q) ; les nombres de Betti modulo p, avec p entier premier, sont les dimensions des espaces vectoriels H_n(X, Z/pZ). La somme alternée :

  

  est appelée la caractéristique d'Euler-Poincaré. Si X est triangulé et s'il a α_n simplexes de dimension n, on a :