TENSORIEL CALCUL

Articles

• ESPACE-TEMPS

  • Écrit par Universalis, Jean-Pierre PROVOST, Marie-Antoinette TONNELAT
  • 5 952 mots
  • 5 médias
  Le calcul tensoriel est l'instrument adapté à cette synthèse. Il permet, en effet, de définir une grandeur invariante en examinant les propriétés de transformation de ses diverses caractéristiques (composantes), telles qu'elles apparaissent dans les référentiels variés utilisés pour la décrire. Un tenseur...

• LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 265 mots

  Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa...

• RELATIVITÉ - Relativité générale

  • Écrit par Thibault DAMOUR, Stanley DESER
  • 11 950 mots
  • 3 médias
  ...d' espace-temps :

  

  ainsi que, par exemple, les densités et flux locaux d'énergie et d'impulsion qui se rassemblent dans les composantes du tenseur d'énergie-impulsion T^αβ. Quand on change de référentiel localement inertiel (au voisinage du même point de l'espace-temps) par une transformation...

• RICCI-CURBASTRO GREGORIO (1853-1925)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 292 mots

  Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  Si τ est un tenseur de type (p, q) et τ′ un tenseur de type (p′, q′), en associant au système :

  

  la fonction :

  

  on définit un tenseur de type (q + q′, p + p′) ; c'est le produit tensoriel de τ et de τ′, que l'on note τ ⊗ τ′.