DIFFÉRENCES CALCUL DES

Articles

• CHINOISE (CIVILISATION) - Sciences et techniques

  • Écrit par Jean-Claude MARTZLOFF
  • 6 568 mots
  ...arithmétique par un naturel, un nombre triangulaire ou un carré. Dans la même voie, Li Shanlan (1810-1882) – le Ramanuja chinois – chercha des solutions de l'équation auxdifférences finies :

  

  qui généralise la formule de récurrence des coefficients binômiaux et obtient des sommations comme :

  

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Considérons donc le schéma ou algorithme défini par la méthode d'intégration de Newton-Gregory :

  

  où les différences régressives sont définies à partir de :

  

  par récurrence :

  

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias
  L'expression du polynôme interpolatoire de Lagrange (formule (7)) a l'avantage de faire intervenir de manière symétrique les points de subdivision, mais elle est mal adaptée au calcul numérique, d'autant plus que l'adjonction de points interpolateurs supplémentaires oblige à recommencer...

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 6 378 mots
  La méthode d'Euler pour les séries alternées est fondée sur le calcul aux différences finies.

• NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT
  • 5 567 mots
  ...d'Alexandrie. C'est Briggs qui systématisa l'emploi de l'interpolation pour l'établissement des tables de logarithmes et des tables trigonométriques, via le calcul des différences finies. Gregory et Newton étendirent le calcul des différences finies aux fonctions quelconques. Newton distingue le cas...