HOMOLOGIQUE ALGÈBRE

Articles

• AXIOMATIQUE

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 2 036 mots
  Un exemple encore plus spectaculaire d'axiomatique ouverte est constitué par l'algèbre homologique, axiomatisée grâce aux efforts de J. Leray, H. Cartan, S. Eilenberg et d'autres, entre 1940 et 1950. Destinée primitivement à rendre compte de l'aspect algébrique de la topologie combinatoire (dont les...

• GROTHENDIECK ALEXANDRE (1928-2014)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ et Encyclopædia Universalis
  • 1 059 mots
  • 1 média

  Figure de génie à la personnalité radicale, Alexandre Grothendieck a insufflé une nouvelle vision de la géométrie algébrique au cours du xx^e siècle, et bouleversé la manière même de faire des mathématiques.

• MAC LANE SAUNDERS (1909-2005)

  • Écrit par David AUBIN
  • 895 mots

  Fils de pasteur, le mathématicien américain Leslie Saunders Mac Lane a toujours été attiré par l'universel. Né le 4 août 1909 à Taftville (Norwich, Connecticut), il se passionne à vingt ans pour les Principia Mathematica de Bertrand Russell (1872-1970) et Alfred North Whitehead (1861-1947),...

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 119 mots
  • 1 média
  Considérons une famille (M_n), avec n ∈ Z, de A modules et, pour tout n, une application d_n de M_n dans M_n+ε, où ε est un entier en général égal à + 1 ou à − 1. Si, pour tout n, on a :

  

  on dit que M = ((M_n), (d_n)), pour n ∈ Z, est un A-module différentiel gradué ; les ...