NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler)

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Depuis 1611, Johannes Kepler (1571-1630) était à Linz l’astronome et astrologue de l’empereur du Saint-Empire Matthias de Habsbourg et sa charge principale était l’édition de tables astronomiques fondées sur les observations de l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601), dont il avait été l’assistant à Prague. Même si elle est moins connue que son œuvre astronomique, sa contribution au développement des mathématiques est loin d’être négligeable et son traité sur la « nouvelle géométrie des tonneaux de vin » (publié en 1615 sous son titre latin Nova stereometria doliorum vinariorum) est une étape importante à l’élaboration des techniques infinitésimales qui aboutiront avec les travaux de Gottfried Leibniz (1646-1716) et d’Isaac Newton (1642-1727) au calcul différentiel et intégral. En 112 pages riches de l’énoncé de 29 théorèmes accompagnés de corollaires et de figures explicatives, Kepler surpasse les calculs des volumes initiés par les Grecs, en particulier par Archimède, en inventant une méthode particulièrement efficace. Comme une publication en latin n’atteignait que les spécialistes, Kepler écrira l’année suivante une version allemande visant un public plus large, et donc pécuniairement plus intéressante.

Nova stereometria doliorum vinarorum (J. Kepler)

Nova stereometria doliorum vinarorum (J. Kepler)

Photographie

Dans son ouvrage écrit en 1615, Kepler additionne les volumes de couches élémentaires, en décomposant en tranches des formes qui possèdent un axe de symétrie, pour calculer leur volume total. Beaucoup considère ce travail de Kepler comme un des jalons qui précèdent la création du calcul... 

Crédits : Courtesy of Posner Library, Carnegie Mellon University, Pittsburgh

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C’est à la suite des réjouissances qui accompagnèrent son second mariage en 1613 que Kepler s’intéresse au problème de la détermination des volumes des solides de révolution. Il avait en effet été surpris et irrité par la façon du marchand de vin d’estimer la quantité de vin qu’il avait livré. Après avoir étudié comment Archimède considérait la question, Kepler propose de décomposer le solide en une infinité de solides « indivisibles » dont la géométrie est suffisamment simple pour que leur volume (qu’on appellerait aujourd’hui infinitésimal) soit aisé à calculer. Il décompose ainsi un tonneau en une multitude de couches minces empilées et additionne les volumes de ces couches qu’il con [...]


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Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Bernard PIRE, « NOVA STEREOMETRIA DOLIORUM VINARIORUM (J. Kepler) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 13 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/nova-stereometria-doliorum-vinariorum/