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NEPER ou NAPIER JOHN (1550-1617)

Mathématicien écossais, John Napier (ou Neper), baron de Merchiston, passa la majeure partie de sa vie dans le manoir familial de Merchiston (près d'Édimbourg) où il naquit en 1550 et mourut le 4 avril 1617. Violemment anticatholique, il se consacra aux luttes politiques et religieuses de son temps. On lui doit notamment un pamphlet dans lequel il affirme que le pape est un antéchrist, pamphlet qui eut un énorme succès : vingt et une éditions, dont une dizaine de son vivant.

Napier utilisait ses loisirs à l'étude des sciences et, plus particulièrement, à la recherche de nouvelles méthodes de calcul numérique. C'est ainsi qu'il découvrit les logarithmes. Partant de la relation 2 sin(A) sin(B) = cos(A — B) — cos(A + B), dans laquelle le produit de deux fonctions trigonométriques s'exprime comme somme de deux autres fonctions, Napier chercha une suite de nombres telle que le produit de deux de ces nombres puisse s'exprimer à l'aide de leur somme : pour cela, il construisit, à l'aide de la cinématique, deux suites de nombres telles que l'une croît dans une progression arithmétique pendant que l'autre décroît dans une progression géométrique. Il publia ses recherches dans son ouvrage Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614), qui contient également une table des logarithmes des sinus d'angles croissant de minute en minute. Les résultats obtenus ne le satisfaisant pas, Napier, en collaboration avec Henry Briggs (1561-1630), inventa un nouveau logarithme : le logarithme décimal ou briggsien. En 1619 paraît Mirifici logarithmorum canonis constructio, dans lequel Napier donne une méthode de calcul des logarithmes.

En plus de la découverte des logarithmes, on doit à Napier une méthode pour effectuer d'une façon mécanique les opérations de multiplication, de division et d'extraction de racines carrées (Rabdologiae, seu Numerationis per virgulas libri duo, 1617) et des contributions importantes à la trigonométrie sphérique (règle des parties circulaires).

— Jacques MEYER

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Écrit par

. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )

Autres références

  • MIRIFICI LOGARITHMORUM CANONIS DESCRIPTIO (J. Napier)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 366 mots

    Le baron écossais John Napier (ou Neper), théologien et activiste protestant issu d'une grande famille écossaise, partageait son temps entre la gestion de son domaine de Gartness, où il expérimentait d'ingénieuses améliorations des techniques d'amendement des sols, et l'organisation de la résistance...

  • BRIGGS HENRY (1561-1630)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 745 mots

    Henry Briggs est un mathématicien anglais dont le nom est attaché à la découverte des logarithmes décimaux (appelés aussi logarithmes vulgaires ou briggsiens). La publication de son livre Arithmeticalogarithmica (1624) eut une influence considérable sur l’utilisation de ces logarithmes dans...

  • EXPONENTIELLE & LOGARITHME

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 5 964 mots
    • 8 médias
    ...fractionnaires par Michael Stifel (1544), mais la notion de logarithme ne se développa vraiment qu'au début du xviie siècle, lorsque l'Écossais John Napier, ou Neper (Mirifici logarithmorum canonis descriptio, Édimbourg, 1614), puis le Suisse Joost Bürgi (Aritmetische und geometrische Progresstabulen...
  • NUMÉRIQUE CALCUL

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT
    • 5 567 mots
    Au départ, Napier (1550-1617) se propose de simplifier les calculs trigonométriques intervenant en astronomie ; en 1614, il publie une table de logarithmes à sept décimales, sous le titre : Description des merveilleuses règles des logarithmes et de leur usage dans l'une et l'autre trigonométrie,...
  • RÉELS NOMBRES

    • Écrit par Jean DHOMBRES
    • 14 916 mots
    ...un produit d'un côté, une somme de l'autre. D'une part, la justification est géométrique, à partir de mouvements et de rapports de ces mouvements (des raisons, des λόγος) ; d'autre part, la pratique calculatoire est arithmétique : à partir d'un nombre n,Napier détermine une puissance L telle que :

Voir aussi