TITS JACQUES (1930-2021)

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Mathématicien français d'origine belge, né le 12 août 1930 à Uccle, dans la banlieue de Bruxelles, lauréat du prix Abel en 2008.

Très jeune, Jacques Tits lit les ouvrages mathématiques de la bibliothèque de son père mathématicien, qui meurt alors que Jacques n'a que treize ans. Il donne alors des cours particuliers à des élèves ayant quatre ans de plus que lui et préparant Polytechnique. À quatorze ans, il réussit l'examen d'entrée à l'Université libre de Bruxelles. À vingt ans, il obtient son doctorat en mathématiques.

Assistant puis chargé de cours à l'Université libre de Bruxelles (1956-1962), puis professeur dans cette même université (1962-1964) puis à l'université de Bonn (1964-1974), il est ensuite professeur au Collège de France (1973-2000), titulaire de la chaire de théorie des groupes. Naturalisé français en 1974, il est membre de l'Académie des sciences depuis 1979.

Les travaux de Jacques Tits portent principalement sur l'interaction entre géométrie et groupes. Il est l'inventeur de la notion d'immeuble. Les immeubles sont des objets géométriques (exprimés en termes ensemblistes) possédant certaines propriétés et que l'on met en relation avec divers objets, en particuliers des groupes algébriques sur les corps ou sur les corps topologiques, et qui rendent compte de la structure de ces groupes. Plus précisément, un immeuble est un complexe simplicial possédant certaines propriétés, un complexe simplicial étant un couple (S, F), où S est un ensemble d'éléments appelés sommets et F un ensemble d'éléments appelés facettes, celles-ci étant des sous-ensembles finis de S tels que tout sous-ensemble formé d'au plus un sommet est une facette et tout sous-ensemble d'une facette est aussi une facette. À partir de là, de nombreuses notions sont précisément définies, avec une terminologie immobilière accordée à ce qu'elle évoquent intuitivement (chambre, cloison, galerie, mur, appartement, etc.) et rappelant les travaux de Tits (système de Tits, immeuble de Tits d'un groupe algébrique semi-simple sur un corps commutatif, immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe algébrique semi-simple simplement connexe sur un corps topologique local).

Loin de porter uniquement sur la théorie des immeubles, les travaux de Jacques Tits sont variés. Ils concernent, entre autres, les groupes multiplement transitifs, le plan de Cremona, les variétés complexes compactes homogènes, les groupes de Lie exceptionnels et leurs interprétations géométriques, divers groupes finis simples, les polygones généralisés de Moufang, les groupes d'automorphismes d'arbres, etc.

Outre le prix Abel, que l'Américain John Griggs Thompson et lui-même ont reçu en 2008, « pour leurs profondes découvertes en algèbre et en particulier dans la formation de la théorie moderne des groupes », Jacques Tits a reçu divers prix, dont le prix Wettrems de l'Académie de Belgique en 1958, le prix Wolf en mathématiques en 1993 et la médaille Cantor, décernée par la Société allemande de mathématiques, en 1996.

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« TITS JACQUES - (1930-2021) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 janvier 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/jacques-tits/