SINGER ISADORE MANUAL (1924- )

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Né le 3 mai 1924 à Detroit (États-Unis), le mathématicien américain Isadore Manual Singer a fait ses premières études universitaires à l'université du Michigan et ses études doctorales à l'université de Chicago. Après avoir, en 1950 sous la direction d'Irving Segal (1918-1998), soutenu sa thèse sur les algèbres de Lie des opérateurs non bornés, il rejoint le département de mathématiques du Massachusetts Institute of Technology où il accomplira la quasi-totalité de sa carrière. Spécialiste de l'analyse, Singer s'intéresse particulièrement à la théorie des variétés complexes, généralisation des surfaces de Riemann au cas de plusieurs variables. Il invente avec Richard V. Kadison les algèbres d'opérateurs triangulaires. Avec Warren Ambrose (1914-1996), il analyse les propriétés des variétés riemaniennes homogènes et démontre en 1958 un important théorème sur l'holonomie. Avec Shlomo Zvi Sternberg, il obtient en 1965 des résultats originaux sur les groupes transitifs infinis de Lie-Cartan. Son nom est également associé à un invariant de torsion analytique dans les variétés complexes, découvert avec Daniel Burrill Ray. Avec Henry P. McKean, il découvre en 1967 une profonde interprétation géométrique du noyau de l'équation différentielle décrivant la propagation de la chaleur, décrite dans l'article « Courbure et valeurs propres du Laplacien » paru dans le Journal de géométrie différentielle. En 1978, Singer clarifie les propriétés d'autodualité en géométrie riemanienne quadridimensionelle.

L'œuvre principale de Singer est réalisée grâce à une longue collaboration avec le mathématicien britannique Michael Atiyah (né en 1929), collaboration initiée lors d'un séjour sabbatique au printemps 1962 à l'université d'Oxford. Ces travaux se situent dans le cadre de la K-théorie, un domaine de la topologie algébrique qui étudie les propriétés des espaces fibrés vectoriels. En 1963, Atiyah et Singer démontrent leur célèbre théorème de l'indice dans un court article titré « L'Indice des opérateurs elliptiques sur les variétés compactes », pu [...]


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Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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ATIYAH MICHAEL FRANCIS (1929-2019)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 363 mots

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1966 pour ses travaux en topologie. Né le 22 avril 1929 à Londres, Michael Francis Atiyah fait ses études primaires à Khartoum (Soudan), secondaires au Victoria College du Caire et à Alexandrie en Égypte, supérieures enfin au Trinity College de l'université de Cambridge, où il obtient son doctorat en 1955. Il est membre de l'Institute for […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/michael-francis-atiyah/#i_37010

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « SINGER ISADORE MANUAL (1924- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 04 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/isadore-manual-singer/