Hypoténuse

"hypoténuse" dans l'encyclopédie

• BERG ALBAN (1885-1935)

  • Écrit par Michel FANO
  • 12 623 mots
  • 3 médias

  Il n'est peut-être pas inutile de rappeler que Berg posait l'équation du rapport musique, parole et scène dans les termes : a2 + b2 = c2 ; ajoutant que, dans un tel cas, si la musique n'occupait pas toujours la place de l'hypoténuse, une telle relation constituait pour lui, tant dans la composition que dans la représentation, l'idéale section d'or.

• FACTORIELLE ANALYSE

  • Écrit par Mariano YELA
  • 26 864 mots
  • 8 médias

  Dès lors, si l'on considère une structure factorielle, et si l'on prend deux vecteurs quelconques j et k, comme dans la figure, on voit que chaque vecteur j est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés sont les coefficients factoriels. Donc, d'après (20) : On peut en conclure que la longueur d'un vecteur est la racine carrée de la communauté de la variable correspondante.

• PHOTOMÉTRIE

  • Écrit par Michel CAGNET et Pierre FLEURY
  • 45 232 mots
  • 21 médias

   10) de longueurs focales f et f ′ ; l'œil Œ se trouvant au foyer image de l'oculaire Oc regarde la face hypoténuse du cube K. Pourvu que les images de S et S′ soient superposées et à l'intérieur de la pupille, on a I′/I = f ′2/f 2 lorsque l'équilibre photométrique est atteint, ce qui ne peut se faire que par une des méthodes de gradation sans variation de distance.

• PYRAMIDE

  • Écrit par Jean-Philippe LAUER
  • 48 248 mots
  • 16 médias

  Il s'agissait avant tout, pour la construction d'une pyramide, de choisir la pente qui allait déterminer sa forme et correspondre à l'hypoténuse x du triangle de la demi-section méridienne de l'édifice. Il convenait donc de fixer les proportions de ce triangle en cherchant à établir entre les deux côtés de l'angle droit h et b un rapport simple qui pût rendre aisée la confection des nombreuses équerres nécessaires au contrôle permanent de la pente.

• ISLAM (La civilisation islamique) Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED et Encyclopædia Universalis
  • 122 497 mots
  • 1 média

  Il énonce en particulier que tout élément de la suite des triplets pythagoriciens primitifs est tel que l'hypoténuse est de l'une ou l'autre forme : 5 (mod 12) ou 1 (mod 12). Il note cependant, comme al-Khāzin à sa suite, que certains nombres de cette suite – 49 et 77, par exemple – ne sont pas les hypoténuses de tels triangles. Ce même auteur savait également que certains nombres de la forme 1 (mod 4) ne peuvent être hypoténuses de triangles rectangles primitifs.