Marcel DAVID
Professeur à la faculté des sciences de Reims
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DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS
- Écrit par Marcel DAVID
- 24 821 mots
La théorie des approximations diophantiennes concerne principalement l'approximation des irrationnels par des rationnels. Dans le cas d'un seul irrationnel, un rôle essentiel est joué par les fractions continuées (utilisées dès 1650 par Huygens pour le calcul des engrenages des horloges astronomiques).[...]
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DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS
- Écrit par Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, Marcel DAVID, E.U.
- 33 661 mots
- 1 média
Diophante d'Alexandrie, vers les années 250 de notre ère, fut le premier à rechercher systématiquement les solutions en nombres entiers, ou rationnels, d'une équation ou d'un système d'équations polynomiales à coefficients entiers. Bien que ce ne soit qu'avec Fermat (1601-1665) que les méthodes utilisées[...]
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DIVISIBILITÉ
- Écrit par Marcel DAVID
- 20 044 mots
L'étude élémentaire de la divisibilité dans l'anneau Z des entiers relatifs résulte de l'existence de la division euclidienne qui entraîne que cet anneau est principal. Les propriétés générales des anneaux principaux sont exposées dans l'article anneaux commutatifs , et[...]
