RELATIONS, mathématiques

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Une relation binaire dans E est une correspondance de E vers E ; lorsque R = (E, E, G) est une relation binaire dans E, on convient en général d'écrire « R(a, b) » pour signifier « (a, b) ∈ G ». Une relation binaire R dans un ensemble E est dite :

  

• AUTOMATISATION

  • Écrit par Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
  • 11 882 mots
  • 12 médias
  La notion de relation floue entre ensembles généralise la notion de relation classique définie sur les ensembles. Une relation floue R entre deux ensembles de référence X et Y peut être représentée par une fonction caractéristique χ_R définie sur le produit cartésien X ⊗ Y avec χ_R(x, y)...

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  Soit E et F des ensembles. Une relation de source E et but F est une propriété sur l'ensemble produit E × F, c'est-à-dire une propriété des couples (x, y), x ∈ E et y ∈ F. Ainsi une relation définit un sous-ensemble de E × F, appelé son graphe, formé des couples...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  ...produire les expressions ou les formules du calcul au moyen de règles de construction ; le calcul proprement dit consistera alors dans la « production des relations par le moyen de transformations des formules d'après certaines lois prescrites » (Phil. Schriften, VII, p. 206). Comme les calculs de...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  5. Le produit logique d'une classe de relations est une relation (ce produit logique consiste en l'assertion simultanée des relations de la classe ; par exemple, le produit logique des relations « voisin de » et « plus âgé que » est la relation « à la fois voisin et plus âgé que »)....

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