PARADOXE, mathématiques

Articles

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 3 363 mots
  • 10 médias
  Pis – et c'est le paradoxe de Banach-Tarski –, on établit qu'une sphère se décompose en un nombre fini de morceaux, qui, une fois déplacés (sans déformation), se recombinent en deux sphères identiques à la sphère de départ. Plus généralement, une sphère peut être transformée en un cube sans aucune...

• FONDATIONNALISME ET ANTIFONDATIONNALISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 870 mots

  Jamais dans aucune science la recherche de fondements – ou de fondations – n'a été aussi approfondie qu'en mathématiques. Les méthodes proposées sont nombreuses et le débat qui est né de ces diverses propositions (voir les articles liés) semble sans fin et ne pas progresser vers une solution unique...

• MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 10 434 mots
  • 1 média
  Il y a plus. Les mêmes problèmes, qui font difficulté dans la construction cantorienne, rendent manifeste l'inconsistance du système frégien. Le concept d'ensemble, pris dans toute sa généralité, engendre des « paradoxes ». À tel point qu'il importe de remettre en chantier le sens de l'expression : «...

• PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par Philippe de ROUILHAN
  • 1 006 mots

  Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction...