5. Les procédés topographiques en planimétrie et en nivellement
• Procédés par mesures d'angle ou tracés de direction
L'intersection au goniomètre consiste à stationner trois points A, B, C de coordonnées connues et à mesurer en ces points les angles (marqués sur la ) relatifs au point M à déterminer. On résout d'abord le triangle ABM0 pour obtenir les coordonnées du point approché M0 issu de A et de B, puis on vérifie l'intersection grâce à la visée issue de C. Pour déterminer le point définitif, on matérialise à grande échelle sur un graphique le chapeau, ou triangle d'erreur M0M1M2, et on place M à l'intérieur de ce triangle à des distances des côtés du chapeau respectivement proportionnelles aux longueurs des visées : on mesure graphiquement les différences de coordonnées de M par rapport à M0, d'où on déduit les coordonnées de M.
Pour effectuer l'intersection à la planchette on stationne successivement A, B, C ; on s'y oriente puis on trace la visée relative à M. La position m de M s'obtient par intersection des trois visées (ou tracées) ; on pique m à l'intérieur du chapeau obtenu.
Le relèvement consiste à stationner le point à déterminer M et à mesurer en ce point les angles γ, α, β, sous lesquels on voit respectivement les points A, B, C. On peut ensuite graphiquement soit tracer les arcs capables relatifs aux angles mesurés, leur intersection donnant le point M0 cherché ; soit construire le point B′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMB, ainsi que le point C′ diamétralement opposé à A sur le cercle AMC. Le point M0 s'obtient en abaissant de A la perpendiculaire à B′C′.
La seconde méthode ci-dessus peut être utilisée pour calculer les coordonnées du point approché M0 après avoir calculé les coordonnées des points B′ et C′ .
Pour avoir une vérification il est indispensable de viser au moins un quatrième point D, de coordonnées connues.< […]
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