MÉTAMATHÉMATIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FORMALISME

Écrit par : Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY

Dans le chapitre "Logique et mathématique"  : … logique s'identifie dans ses problèmes, sinon dans ses objectifs, avec ce que Hilbert appelait la « * métamathématique », c'est-à-dire la discipline (mathématique) qui, dans une «  métalangue » rigoureuse, peut nous donner la connaissance scientifique de ces objets nouveaux que sont les « langues » et les systèmes axiomatiques formalisés. On se… Lire la suite

2.  HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par : Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Programme de Hilbert et théorie de la démonstration"  : … de façon très claire les idées fondamentales d'une telle « théorie de la démonstration » ou « *métamathématique », mais sans exprimer encore la nécessité de la finitude. Dans le rapport original de fondement de la théorie objet et de la métathéorie réside également la problématique particulière d'une nouvelle manière formaliste de fonder la… Lire la suite

3.  TARSKI ALFRED (1902-1983)

Écrit par : Jan SEBESTIK

Dans le chapitre "La métamathématique"  : … sont congruentes deux à deux (il est cependant impossible de définir une mesure pour ces parties). *Avec Hilbert, Tarski est l'un des fondateurs de la métamathématique, qu'il définit comme méthodologie des sciences déductives. Depuis ses premiers travaux, il opère avec des systèmes formels qui sont des ensembles de « propositions douées de… Lire la suite