MÉTAMATHÉMATIQUE

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• FORMALISME

  • Écrit par Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY
  • 5 001 mots
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  ...dans lequel on exprimait la théorie du précédent. La logique s'identifie dans ses problèmes, sinon dans ses objectifs, avec ce que Hilbert appelait la «   métamathématique », c'est-à-dire la discipline (mathématique) qui, dans une «   métalangue » rigoureuse, peut nous donner la connaissance scientifique...

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
  • 14 726 mots
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  ...Brouwer contesta à Hilbert la priorité de cette idée, sans se douter que G.  Frege, entre 1893 et 1903, avait déjà développé de façon très claire les idées fondamentales d'une telle « théorie de la démonstration » ou « métamathématique », mais sans exprimer encore la nécessité de la finitude.

• TARSKI ALFRED (1902-1983)

  • Écrit par Jan SEBESTIK
  • 1 074 mots
  Avec Hilbert, Tarski est l'un des fondateurs de la métamathématique, qu'il définit comme méthodologie des sciences déductives. Depuis ses premiers travaux, il opère avec des systèmes formels qui sont des ensembles de « propositions douées de sens » (c'est-à-dire de formules bien formées) et sur...