La logique formelle « classique » (cf. histoire de lalogique, logique mathématique, théorie de ladémonstration) est une théorie de l'inférence valide qui ne prend pas en considération le contenu sémantique de l'argument. Elle est une logique bivalente, excluant toute position intermédiaire entre le vrai et le faux (tertium non datur : le tiers est exclu), et une logique extensionnelle.
Les logiques « non classiques », « déviantes » ou appliquées – l'incertitude des désignations témoigne de l'étendue des domaines d'application – recouvrent un large ensemble de systèmes qui, tout en demeurant des calculs formels, ne respectent pas l'un ou l'autre, ou plusieurs à la fois, des traits caractéristiques de la logique formelle classique. Ce sont des logiques à plus de deux valeurs de vérité (many-valued logic), telles la logique intuitionniste et les logiques du flou, ou, tout au contraire, des logiques non vérifonctionnelles : la logique modale, la logique déontique, la logique épistémique, la logique des impératifs, la logique des interrogatifs... Entre les deux extrémités, d'autres systèmes prennent en charge l'analyse des degrés de confirmation (logique inductive), recourent à des critères de plausibilité (logiques non monotones), ou encore emploient des critères d'implication « affaiblis », entraînant des restrictions aux règles de la déduction.
Ensuite, à la différence de la logique traditionnelle, les logiques non classiques peuvent examiner la vérité et la fausseté des propositions dans leur rapport à l'action (logiques déontiques), au temps (logique temporelle), ou en relation avec le fait (nécessaires, possibles, ou contingentes, dans les calculs modaux). En d'autres termes, ces logiques présentent des contenus sémantiques : non seulement la temporalité ou les modalités, mais également la croyance et le savoir, les commandements, les interrogations, le permis et le défendu, la confirmation empirique et les présomptions de normalité, les interrogations, etc.
Enfin, la plupar […]
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