Après des études à Chicago, Birkhoff enseigna à l'université du Wisconsin (1907-1909), à celle de Princeton (1909-1912) et enfin à l'université Harvard, de 1912 jusqu'à sa mort. Il fut un brillant enseignant et directeur de recherches : vers le milieu du siècle, une bonne partie des plus grands mathématiciens américains soit avaient soutenu leur doctorat sous sa direction, soit poursuivaient leurs travaux avec son aide. Il fut président de l'American Mathematical Society (1924-1926), doyen de la faculté de mathématiques de Harvard (1935-1939) et président de l'American Association for the Advancement of Science (1936-1937).
Ses recherches mathématiques portent principalement sur l'analyse et sur l'analyse appliquée à la dynamique. Sa thèse et beaucoup de ses travaux ultérieurs traitent des solutions des équations différentielles ordinaires. Utilisant des méthodes matricielles, il contribue d'une manière essentielle à la théorie des systèmes différentiels et des équations aux différences. Il obtient, en 1913, un très beau résultat en démontrant un théorème de géométrie (appelé parfois « dernier théorème de Poincaré ») qui est à la base de la résolution du problème des 3-cor […]
