6. L'éther de Maxwell et la théorie électromagnétique
Le but de Maxwell est tout d'abord « d'expliquer et d'illustrer l'idée de ligne de force par des analogies hydrodynamiques ». Il réintroduit donc l'idée de tourbillons et forge un modèle d'éther dont les propriétés mécaniques peuvent se traduire, mathématiquement, par les équations de sa théorie. L'énergie du champ sera analogue à l'énergie mécanique issue des propriétés de l'éther.
L'éther de Maxwell est décrit dans un mémoire, On Physical Lines of Force (1861-1862). Maxwell développe une théorie des tourbillons moléculaires de l'éther, ces tourbillons satisfaisant des relations identiques à celles qui traduisent les phénomènes découverts par Ampère et par Faraday.
Selon Maxwell, l'éther est formé par des cellules identiques, capables d'effectuer des rotations de même sens autour d'axes parallèles aux lignes de force. Ces cellules forment ainsi des tourbillons indépendants, mais dilatés dans un plan équatorial par la force centrifuge. Elles exercent alors, les unes sur les autres, des pressions et des tensions. D'autre part, la rotation se transmet d'une cellule à l'autre grâce à un système de roulement à billes. Celles-ci, beaucoup plus petites que les cellules elles-mêmes, constituent le fluide électrique proprement dit. Dans un conducteur, elles se meuvent sans frottement ; dans un diélectrique, elles restent fixées aux cellules par des liaisons élastiques. On peut alors définir l'énergie magnétique comme l'énergie cinétique des tourbillons moléculaires ; l'énergie électrique est, au contraire, l'énergie potentielle produite par les déformations élastiques.
On a pensé souvent que, la formulation mathématique donnée par Maxwell étant loin d'être parfaite, son éther avait constitué une sorte de handicap pour sa théorie. Cependant, le modèle des tourbillons a suggéré certains traits essentiels de la théorie de Maxwell, notamment l'existence de courants de déplacement. D'ailleurs, Maxwell se borne finalement à démontrer […]
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