Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p-adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient, en tout état de cause, un rang honorable parmi les mathématiciens de son époque, sont éclipsés par ses éclatantes contributions à la logique mathématique, qui font de lui le véritable fondateur de la théorie des modèles. Son isolement, son indifférence, peut-être forcée, pour les travaux de ses contemporains, une tendance fréquente à remplacer les démonstrations générales par des exemples significatifs risquent de dissimuler sa grandeur à ceux qui abordent pour la première fois son œuvre. Parmi ses premiers travaux, il faut signaler ses recherches de logique algébrique sur les treillis, qui eurent une descendance abondante et auxquelles il était très attaché, et surtout son invention, en 1919 (soit vingt à trente ans avant les travaux de Tarski sur la décidabilité), de la méthode d'élimination des quantificateurs, qu'il applique pour établir la décidabilité de plusieurs théories algébriques. Son […]
SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)
Autres références
« SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963) » est également traité dans :
- CORPS, mathématiques
Auteurs : E.U., Robert GERGONDEY
Dans le chapitre "Corps non commutatifs" : … la théorie de Galois. Mais il existe une théorie de Galois non commutative due à E. Noether et T. *Skolem (1928), dont on donne ci-dessous quelques résultats. Si K est un corps non commutatif de centre Z, il est facile de mettre en évidence des automorphismes de K qui laissent Z fixe : pour tout élément non nul x de K, l'application y… Lire la suite- LOGIQUE MATHÉMATIQUE
Auteurs : Daniel ANDLER, Roger MARTIN
Dans le chapitre "Adolescence : 1908-1931" : … des objets construits par induction transfinie. Il sera amélioré, au cours des années 1920, par T. *Skolem et A. Fraenkel. Pour voir le jour, ce système, dit de Zermelo-Fraenkel (ZF) au détriment de son troisième auteur, nécessitait la notion de langage égalitaire du premier ordre. Ébauchée dès 1915 par Löwenheim, ce singulier mathématicien qui… Lire la suite- MODÈLES THÉORIE DES
Auteurs : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
Dans le chapitre "Les théorèmes de Löwenheim-Skolem" : … Dans *sa première formulation, le théorème de Löwenheim-Skolem énonce qu'une théorie dans un langage dénombrable qui admet un modèle infini admet un modèle dénombrable. Il découle immédiatement de ce résultat qu'une théorie qui admet un modèle infini a deux modèles non isomorphes. Il en est ainsi de la théorie de la structure standard de l'… Lire la suite
T624478
Auteur de l'article
- Gabriel SABBAGH (docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII)
Composition de l'article
- Nombre de pages : 2 pages
