Analyse numérique

Articles

ALGORITHMIQUE

Écrit par :  Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET

L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement déterminé. Le terme d'algorithme tire lui-même son origine d ...  Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

Écrit par :  Claude BARDOS, Martin ZERNER

Plus peut-être que tout autre domaine des mathématiques, les équations aux dérivés partielles étaient prédisposées à bénéficier de l'utilisation des ordinateurs, pour de nombreuses raisons. La plus importante est leur intervention dans de nombreux problèmes techniques. C'est d'ailleurs un problème d'hydrodynamique, dont la solution devait « amélio ...  Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par :  Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU, Universalis

Dans le chapitre Intégration numérique des équations différentiellesPrenons d'abord le cas d'une équation différentielle du 1^er ordre : Trouver y, fonction d'une variable x, dérivable sur [x0, x0 + a] = I, telle que, f désignant une fonction continue sur I × R, pour tout x ∈ I, et : ...  Lire la suite

NUMÉRIQUE ANALYSE

Écrit par :  Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Les problèmes et les méthodes numériques ne délimitent pas un secteur spécifique des mathématiques ; ils interviennent en effet non seulement dans les domaines traditionnels (analyse classique et équations fonctionnelles), mais aussi en algèbre, en théorie des nombres, etc. La spécificité de l'analyse numérique relève de trois aspects majeurs : –  ...  Lire la suite

NUMÉRIQUE CALCUL

Écrit par :  Jean-Louis OVAERT

Dans l'enseignement des mathématiques en France, le calcul numérique apparaît le plus souvent comme une simple application des théories. Au contraire, l'histoire des mathématiques montre, comme on va le voir, qu'il y a interaction constante entre les progrès du calcul et l'approfondissement des concepts mathématiques. Cependant, l'intérêt pour les ...  Lire la suite