WEIERSTRASS THÉORÈME DE FACTORISATION DE

Articles

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  La théorie de Weierstrass a pour objet de généraliser aux fonctions entières (c'est-à-dire analytiques dans tout le plan complexe) le théorème de d'Alembert-Gauss.

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU, Henri SKODA
  • 8 347 mots
  À une variable, la théorie de Weierstrass s'affine dans le cas des fonctions d'ordre fini, c'est-à-dire telles que :

  

  l'extension à plusieurs variables des résultats d'Hadamard-Lindelöf a tenté les mathématiciens. La première difficulté est dans la nature des zéros qui sont en général...

• WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 2 229 mots
  Ayantconstruit les produits de Weierstrass :

  

  on voit sans peine que toute fonction entière f (x) se factorise en un tel produit, une puissance entière de x et l'exponentielle d'une autre fonction entière g(x), certains de ces trois éléments pouvant manquer. On vient de voir cette factorisation...