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WEIERSTRASS THÉORÈME D'APPROXIMATION DE

Articles

  • FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

    • Écrit par André MARTINEAU, Henri SKODA
    • 8 347 mots
    À une variable, la théorie de Weierstrass s'affine dans le cas des fonctions d'ordre fini, c'est-à-dire telles que :
    l'extension à plusieurs variables des résultats d'Hadamard-Lindelöf a tenté les mathématiciens. La première difficulté est dans la nature des zéros qui sont en général...
  • FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
    • 18 453 mots
    • 6 médias
    ...des fonctions suffisamment générales (continues, de classe Ck), il convient de considérer des séries de polynômes. D'après le théorème de Weierstrass (1886), toute fonction continue sur un intervalle compact est développable en série uniformément convergente de polynômes. Le point de vue...
  • STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)

    • Écrit par Jacques MEYER
    • 289 mots

    Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical...

  • WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

    • Écrit par Michel HERVÉ
    • 2 229 mots
    C'esten 1885 que Weierstrass publia son célèbre théorème d'approximation polynomiale : Sur un intervalle borné fermé de la droite, toute fonction continue f est limite uniforme d'une suite convenablement choisie de polynômes. Sa démonstration, fort élégante, repose sur une première approximation...