LEGENDRE SYMBOLE DE

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• DIVISIBILITÉ

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 3 645 mots
  Legendre a introduit un symbole qui porte son nom : pour p premier,

  

  si a est résidu ;

  

  si a est un non-résidu. On a donc :

  

• LEGENDRE ADRIEN MARIE (1752-1833)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 295 mots

  Mathématicien français né le 18 septembre 1752 à Paris et mort le 10 janvier 1833 dans la même ville. L'ouvrage qui rendit célèbre Adrien Marie Legendre a pour titre Éléments de géométrie (1794). Il représente un des premiers essais de formalisation rigoureuse de la géométrie...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ... = 4 ν ± 1 ; le discriminant de cette équation est ± n, dont la racine carrée est donc la valeur de la différence des deux périodes :

  

  où (λ/n) est le symbole de Le Gendre. Les expressions du type :

  

  (puisque  r^λ = 0) et leurs généralisations λmodnsont appelées sommes de Gauss ; elles jouent...