SOUS-ESPACE VECTORIEL

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...tout élément de K et vecteur tout élément de E. Si le corps est commutatif, on parle d'espace vectoriel sur le corps, ou de K-espace vectoriel. Un sous-K-module d'un K-espace vectoriel est appelé sous-K-espace vectoriel (ou sous-espace vectoriel). Un K-module quotient d'un K-espace vectoriel...

• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 633 mots
  ...classification des opérations linéaires de G sur des espaces vectoriels V est la décomposition des espaces V en somme directe de sous-espaces stables. Un sous-espace de V est un sous-ensemble U, qui est fermé pour la formation de combinaisons linéaires d'éléments ; U est donc lui-même un espace vectoriel...

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 12 955 mots
  Soit E un espace vectoriel sur K. On dit qu'une partie E′ de E est un sous-espace vectoriel de E si E′ est stable pour les deux lois de E et si, munie des lois induites, E′ est un espace vectoriel sur K.