GAUSS SOMMES DE

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• GAMMA FONCTION

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 580 mots
  • 2 médias
  Le point de vue précédent montre l'analogie entre la fonction gamma et les sommes de Gauss, en arithmétique, où on considère l'anneau fini Z/nZ des entiers modulo n et le groupe multiplicatif G_n de ses éléments inversibles. Ces deux cas relèvent de l'analyse harmonique dans les anneaux...

• GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ
  • 4 886 mots
  ...l'équation de la division du cercle (pour n premier impair) conduisit Gauss à considérer en particulier, pour une racine primitive de l'unité ζ, la « somme de Gauss » :

  

  (qui correspond au double d'une « période » pour e = 2) ; la même théorie montre aisément que l'on a :...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ...périodes :

  

  où (λ/n) est le symbole de Le Gendre. Les expressions du type :

  

  (puisque  r^λ = 0) et leurs généralisations λmodnsont appelées sommes de Gauss ; elles jouent un grand rôle en théorie des nombres, et Gauss lui-même en tira deux démonstrations de la loi de réciprocité quadratique...