SIMILITUDE, mathématiques

Articles

• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 5 622 mots
  • 34 médias
  similitudes sont les bijections du plan conservant les rapports de distances; on montre facilement que ce sont les composées d'une isométrie avec une homothétie.

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  On sait qu'une application linéaire du plan dans lui-même, qui conserve les angles orientés est une similitude directe de centre O. Ainsi, la conformité de f en z₀ signifie que l'application linéaire tangente D¹f (z₀) est une similitude directe. Il est très commode de représenter les similitudes...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  On appelle similitude de E une transformation linéaire u ∈ GL(E) telle que :

  

  quels que soient x, y dans E, où μ = μ(u) est une constante ≠ 0 dite multiplicateur de u ; on a nécessairement μ > 0 comme on le voit en faisant y = x ≠ 0. Si U est la matrice de u rapporté à une base ...