PRIMITIVE, analyse mathématique

Articles

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 10 932 mots
  • 6 médias
  Notons qu'en convenant de définir :

  

  on a :

  

  nous dirons que F est la primitive de f au point a. On a évidemment F(a) = 0.

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  ...somme F(z) de la série entière :

  

  est une fonction analytique dans D(a, r) qui admet f pour dérivée au sens complexe ; on dira que c'est une primitive de f au sens complexe. On a ainsi établi que toute fonction analytique possède localement une primitive définie à une constante additive près,...

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  En réalité, la recherche des primitives (ce qui est vraiment l'inversion de la dérivation) et l'intégration ne coïncident nullement, car les fonctions intégrables ne sont pas toutes des fonctions dérivées, et les fonctions dérivées ne sont pas toutes intégrables.