ORBITE, mathématiques

Articles

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  Pour x ∈ E, on appelle orbite de x l'ensemble des éléments gx pour g ∈ G ; remarquons que les orbites de deux éléments sont toujours disjointes ou confondues, car la relation x ∼ y, s'il existe g ∈ G tel que y = gx, est une relation d'équivalence sur E. On...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 896 mots
  ...groupe G de permutations sur E en groupes transitifs de permutations sur certains sous-ensembles disjoints de E. À tout élément x de E, on associe sa G- orbite G(x), qui est l'ensemble de toutes les images π(x) de x par les permutations π de G. L'élément x = 1(x) appartient à son orbite G(...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  ...pour tout x ∈ X, l'ensemble S_x des s ∈ G tels que s . x = x est un sous-groupe fermé de G appelé stabilisateur de x. L' orbite G . x de x est l'ensemble des s . x pour s ∈ G ; les orbites sont les classes d'équivalence d'une relation d'équivalence R dans...

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 9 832 mots
  • 19 médias
  ...difféomorphisme ψ de R proche de l'identité (et même, si l'on veut, égal à l'identité en dehors d'un voisinage du compact f (N)) tels que g = ψ ∘ f ∘ ϕ ⁻¹. Autrement dit, f est stable si l'orbite locale de f sous l'action du groupe G est ouverte.

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