ORBITE, mathématiques
Articles associés
-
GROUPES (mathématiques) - Généralités
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
Pour x ∈ E, on appelle orbite de x l'ensemble des éléments gx pour g ∈ G ; remarquons que les orbites de deux éléments sont toujours disjointes ou confondues, car la relation x ∼ y, s'il existe g ∈ G tel que y = gx, est une relation d'équivalence sur E. On... -
GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 10 294 mots
- 2 médias
...pour tout x ∈ X, l'ensemble Sx des s ∈ G tels que s . x = x est un sous-groupe fermé de G appelé stabilisateur de x. L' orbite G . x de x est l'ensemble des s . x pour s ∈ G ; les orbites sont les classes d'équivalence d'une relation d'équivalence R dans... -
GROUPES (mathématiques) - Groupes finis
- Écrit par Everett DADE
- 4 896 mots
...groupe G de permutations sur E en groupes transitifs de permutations sur certains sous-ensembles disjoints de E. À tout élément x de E, on associe sa G- orbite G(x), qui est l'ensemble de toutes les images π(x) de x par les permutations π de G. L'élément x = 1(x) appartient à son orbite G(... -
SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications
- Écrit par Alain CHENCINER
- 9 832 mots
- 19 médias
...difféomorphisme ψ de R proche de l'identité (et même, si l'on veut, égal à l'identité en dehors d'un voisinage du compact f (N)) tels que g = ψ ∘ f ∘ ϕ −1. Autrement dit, f est stable si l'orbite locale de f sous l'action du groupe G est ouverte.
Média