NOYAU, analyse mathématique

Articles

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 5 367 mots
  On dit qu'une distribution de deux variables E est un noyau élémentaire de P si elle vérifie la relation :

  

  qui entraîne, du moins pour f à support compact, que la distribution :

  

  vérifie l'équation (2), d'où la précision noyau élémentaire à droite qu'il est prudent d'apporter, sauf,...

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias
  Les noyaux de convolution constituent un autre exemple très intéressant de représentation intégrale. Ils interviennent d'abord dans la résolution des équations différentielles à coefficients constants avec second membre P(D)f = b, f (0) = 0 ; si on introduit la solution élémentaire...

• INTÉGRALES ÉQUATIONS

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Michel HERVÉ
  • 2 459 mots
  ...forme usuelle d'une équation intégrale est :

  

  où A est une partie de R^m décrite par chacune des variables x et ξ, K une fonction donnée sur A² appelée noyau de l'équation, f une fonction donnée sur A, qui est la constante 0 dans l'équation homogène :

  

  enfin la fonction y est l'inconnue de...