Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

EULER MÉTHODE DU PAS À PAS D', analyse numérique

Articles

  • DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

    • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
    • 5 849 mots
    • 7 médias
    ...l'intervalle [0, 1] en N sous-intervalles égaux et en appliquant la méthode des différences finies par rapport à la variable d'espace et la méthode d' Euler, de pas τ, par rapport au temps. Désignant par uj,k la solution approchée au point (jτ, k/N), on obtient le système suivant :
    qui permet de...
  • DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

    • Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
    • 11 635 mots
    L'idée est de remplacer le problème théorique précédent, noté P, par le problème discrétisé Pn suivant (méthode d'Euler) : Trouver Yn = (y0, y1, ..., yn), suite finie de n + 1 nombres réels telle que :
    où :
    ce problème Pn est obtenu en divisant I = [x0, x0 + ...
  • FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
    • 18 453 mots
    • 6 médias

    Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles,...