JAUGE, mathématiques

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• CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 4 666 mots
  • 7 médias
  ...espaces vectoriels normés est, d'une certaine façon, l'équivalent de l'étude d'une classe d'ensembles convexes ; le lien est établi par la fonction de jauge. Si ∥.∥ est une norme sur E, on appelle boule unité (resp. sphère unité) pour cette norme l'ensemble des x ∈ E tels que ∥x∥ ≤...

• DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

  • Écrit par Marcel DAVID
  • 4 514 mots
  ...sont réels donnés, ainsi que les λ_i, et dont on cherche des solutions entières non banales (x_i entiers non tous nuls). Ces inéquations définissent une jauge de Minkowski (c'est ainsi qu'on appelle les domaines S définis ci-dessus) dont le volume est 2ⁿλ₁λ₂ ... λ_n/|Δ|, où Δ est...