IDÈLES

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• CHEVALLEY CLAUDE (1909-1984)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 260 mots

  Fils d'ambassadeur, né à Johannesburg, Chevalley a fait la plus grande partie de ses études à Paris, où il fut élève de l'École normale supérieure, de 1926 à 1929. Il a enseigné à l'université de Rennes, puis aux États-Unis, aux universités de Princeton et de Columbia (New York). Il termina sa...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 998 mots
  ...locale. Il eut ensuite l'idée de récupérer la théorie globale à partir de la théorie locale (1936-1940), en remplaçant les diviseurs de Takagi par les idèles. Un idèle de k est un élément (ξ_p)_p du produit des groupes multiplicatifs de tous les complétés k_p de k, p variant dans l'ensemble de toutes...

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  ...k*_A→ C* qui est égal à 1 sur k* (de sorte qu'il s'agit en fait d'un homomorphisme dans C* du groupe k*_A/k^* des classes d'idèles). Pour un tel quasi-caractère c, il y a un nombre réel μ bien déterminé tel que l'on ait |c(a)|=|a|^μ pour tout idèle a ; on dit que...