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HOMOTHÉTIE

Articles

  • EXPONENTIELLE & LOGARITHME

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 5 964 mots
    • 8 médias
    Montrons pour commencer que les seuls homomorphismes continus du groupe additif R dans lui-même sont les homothéties. Soit donc :
    une application continue telle que u(x + y) = u(x) + u(y) ; posons u(1) = a. Pour montrer que u(x) = ax pour tout nombre réel x, il suffit, à cause de la continuité,...
  • GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

    • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
    • 8 269 mots
    • 3 médias
    Soit Z = Z(E) le groupe des homothéties hλ : x ↦ λx de rapport λ ≠ 0, qui est isomorphe à R *. Une homothétie peut être caractérisée comme une transformation de GL(E) laissant invariante (globalement) toute droite de E.