HOMOMORPHISME

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  _...♥', l_•') deux algèbres sur un même anneau commutatif A = (A, l_⊤, l_⊥), de A-modules sous-jacents M_E et M_F respectivement. Une application f de E dans F est un morphisme deA-algèbres de A_E dans A_F [ou un A-homomorphisme (on dit habituellement un homomorphisme, mais il faudrait...

• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  ...et B deux anneaux (ou deux algèbres) et f une application de A dans B. Conformément aux définitions générales des morphismes, on dira que f est un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) si f respecte la structure d'anneau (ou d'algèbre) :

  

  (et éventuellement, si A et B sont des...

• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 964 mots
  • 8 médias
  ...réels ; les nombres réels strictement positifs forment un groupe pour la multiplication que nous noterons R*₊. On se propose ici de décrire tous les homomorphismes continus de ces groupes entre eux. Ainsi, les fonctions logarithmes, les fonctions exponentielles et les fonctions puissances sont des...

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...définitions générales pour les structures algébriques, on dit qu'une application f d'un groupe G dans un groupe G′ est un morphisme, ou un homomorphisme, de groupe si on a :

  

  pour tout couple d'éléments de G. Par exemple, le logarithme usuel réalise un homomorphisme du groupe multiplicatif...