HOMOGRAPHIE

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• CHASLES MICHEL (1793-1880)

  • Écrit par Universalis
  • 243 mots

  Mathématicien français qui a développé la géométrie projective. Né à Épernon, Chasles fut nommé professeur de géodésie et de mécanique à l'École polytechnique en 1841. En 1846, il devint professeur de géométrie supérieure à la Sorbonne. Indépendamment de ses travaux de mathématiques pures,...

• COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par Robert FERRÉOL
  • 5 622 mots
  • 34 médias
  D'après le théorème fondamental de la géométrie projective réelle, les transformations projectives ou homographies [terme introduit par Michel Chasles (1793-1880) au xix^e siècle] peuvent, comme les transformations affines, être caractérisées par le fait que ce sont des bijections préservant l'alignement,...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  Les automorphismes du disque unité sont ainsi les transformations homographiques qui le laissent invariant ; ils forment un groupe à trois paramètres transitif dans le disque unité. On peut montrer qu'il existe une métrique riemannienne dans le disque unité qui est invariante par ce groupe ; sa courbure...

• GÉOMÉTRIE

  • Écrit par François RUSSO
  • 10 631 mots
  • 4 médias
  Au sens moderne du terme, on entend par géométrie projective l'étude des propriétés des figures qui se conservent par transformation homographique. Ce point de vue général ne s'est dégagé que lentement, par élargissement de conceptions plus particulières et par une clarification qui a eu notamment...