GROUPE UNIMODULAIRE ou GROUPE LINÉAIRE SPÉCIAL

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• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  ... d'ordre n sur R. L'application u ↦ det(u), où det(u) désigne le déterminant de u, est un homomorphisme de GL(E) sur le groupe multiplicatif R * des nombres réels ≠ 0 ; le noyau SL(E), ou SL(n, R), de cet homomorphisme est appelé groupe unimodulaire ou groupe linéaire spécial.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  ...Ainsi, le groupe linéaire GL (n, R) (resp. GL(n, C)) est un groupe de Lie réel (resp. complexe) de dimension (resp. de dimension complexe) n² ; le groupe unimodulaire SL(n, R) (resp. SL(n, C)) en est un sous-groupe de Lie (resp. un sous-groupe de Lie complexe) de dimension (resp. de dimension complexe)...