GROUPE MODULAIRE

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• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 3 098 mots
  • 1 média
  Le groupe modulaire, formé des substitutions modulaires, opérant sur le demi-plan supérieur, admet le domaine fondamental Δ défini par les inégalités :

  

  cela veut dire que les images de Δ par les substitutions modulaires (la figure en indique quelques-unes) sont deux à deux disjointes tandis que...

• PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 1 874 mots
  On sait que les substitutions modulaires :

  

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  ...↦ z + λ et z ↦ − 1/z du demi-plan H. Le cas le plus important est celui où λ = 1, le groupe G(1) n'étant autre alors que le groupe modulaire des transformations :

  

  avec a, b, c et d dans Z et avec ad − bc = 1 ; ce groupe est le quotient de SL(2, Z) par son centre....