NOMBRES GÉOMÉTRIE DES

Articles

• CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par Victor KLEE
  • 4 666 mots
  • 7 médias
  Ce sont des recherches de théorie des nombres qui furent à l'origine des premiers travaux de Minkowski. Rappelons ici l'énoncé du célèbre théorème de Minkowski : Si C est un sous-ensemble convexe de Rⁿ, symétrique par rapport à l'origine, et de volume V(C) ≥ 2ⁿ, alors...

• MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 281 mots

  Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg,...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 7 744 mots
  • 1 média
  Le premier membre de (67) admet une interprétation géométrique intéressante : c'est le nombre des points (r, s) du réseau Z² dans le plan qui appartiennent à la région du plan formée des points (u, v) vérifiant u ≥ 1/2, v ≥ 1/2 et uv ≤ x. Cette interprétation suggère aussitôt...