LOBATCHEVSKI GÉOMÉTRIE DE

Articles

• ESPACE, mathématique

  • Écrit par Jean-Marc SCHLENKER
  • 1 670 mots
  Motivés par cette question, János Bolyai et Nikolaï Lobatchevski découvrent indépendamment, vers 1825, une nouvelle forme de géométrie, appelée hyperbolique, dans laquelle tous les axiomes d'Euclide sont vrais, sauf le cinquième qui est remplacé par celui-ci : par un point donné, il passe une...

• LOBATCHEVSKI NIKOLAÏ IVANOVITCH (1792-1856)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 331 mots

  Mathématicien russe né à Nijni-Novgorod et mort à Kazan. Nikolaï I. Lobatchevski étudia à l'université de Kazan, où il enseigna à partir de 1812 et occupa la chaire de mathématiques pures de 1822 à 1846.

  Sous l'influence de Carl F. Gauss et du marquis de Laplace, ses premiers travaux...

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 9 807 mots
  • 7 médias
  Soit π le demi-plan ouvert de E₂ défini par y > 0 ; on en fait une variété riemannienne de dimension 2 en décidant que le produit scalaire des vecteurs X = (α, β) et Y = (α′, β′) tangents au point M = (x, y) de π est :

  

  on démontre que les géodésiques sont, d'une...