Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

BINÔME FORMULE DU

Articles

  • CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

    • Écrit par Georges GLAESER
    • 5 442 mots
    Voici une application des considérations précédentes. En tenant compte de l'isomorphisme précité, on peut développer l'opérateur (∂/∂x + ∂/∂y) itéré n fois, grâce à la formule du binôme de Newton :
  • CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

    • Écrit par René TATON
    • 11 465 mots
    • 3 médias
    ...connaîtra un succès très rapide, grâce à ses propres créateurs et à Leibniz, et grâce, surtout, à Newton, qui, entre autres innovations, généralisa la célèbre formule du binôme, développement de (a + b)n. Cette formule était connue depuis longtemps pour les valeurs entières de n : sans vouloir réduire...
  • COMBINATOIRE ANALYSE

    • Écrit par Dominique FOATA
    • 5 426 mots
    • 2 médias
    ...!). Les nombres Cnp sont les coefficients binomiaux : Cnp est aussi noté fréquemment : (pn). Ce sont eux qui apparaissent dans la formule dite du binôme :
    valable dans tout anneau commutatif. Notons que l'on a : C0p = Cpp = 1, C1p = p, Cnp = Cpp-n. On vérifie également la propriété...
  • ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

    • Écrit par Georges C. ANAWATI, Universalis, Roshdi RASHED
    • 22 273 mots
    • 1 média
    ...al-Karajī et ses successeurs à lire algébriquement, et d'une manière délibérée, le livre X des Éléments, à étendre à l'infini les monômes et les binômes donnés dans ce livre, et à proposer des règles de calcul parmi lesquelles on trouve explicitement formulée celle d'al-Māhānī :
    avec...