EXPONENTIELLE FONCTION

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• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 964 mots
  • 8 médias
  On appelle fonction exponentielle l'isomorphisme E : R → R*₊, réciproque du logarithme népérien ; ainsi, pour tout nombre réel x, E(x) = exp x est l'unique nombre réel > 0 dont le logarithme népérien est égal à x, soit :

  

  cela entraîne aussi, par composition de L...

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias

  Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles,...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  La fonction z ↦ e^z donne un nouvel exemple de représentation conforme. Elle est holomorphe dans tout le plan et sa restriction à la bande 0 < Im z < 2 π est injective ; l'image de cette bande est le plan fendu suivant le demi-axe réel positif. Comme e^z = e^x+iy = ...

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